Карьера игрока: «Днепр» Могилёв (1986-1995), МПКЦ Мозырь (1996), «Трансмаш» Могилёв (1997), «Торпедо-Кадино» Могилёв (1998), «Гомель» (1999), «Торпедо-Кадино» Могилёв (1999-2000). 

Родился Скоробогатько в Запорожье 19 июля 1968 года, где с шестилетнего возраста и начал заниматься футболом в местной школе СДЮШОР «Металлург». В 16 лет был приглашён в Могилёв, где была организована молодёжная команда «Днепр». Уже через два года нападающий дебютировал в третьем дивизионе СССР. Примечателен для нас дебют тем, что пришёлся он на матч против гродненского «Химика». Более того, именно в этом матче Скоробогатько открыл счёт своим забитым мячам на профессиональном уровне. Произошло это 20 июля 1986 года, буквально на следующий день после наступления восимнадцатилетия Андрея, на могилёвском стадионе «Спартак». Матч катился к ничьей, однако на 74-й минуте Валерий Стрельцов выпустил юного форварда, который уже через две минуты вывел свою команду вперёд. Тот матч закончился победой могилёвской команды со счётом 2:0. 

В составе «Днепра» стал серебряным призёром самого первого суверенного чемпионата Беларуси, став, к тому же, лучшим бомбардиром этого чемпионата, забив в пятнадцати матчах 11 мячей. В 1996 году в составе мозырского МПКЦ оформил «золотой дубль», стал победителем чемпионата и завоевал кубок страны. В 1999 году в первой половине чемпионата провёл 6 матчей за «Гомель», который завоевал в том году бронзовые награды, однако Скоробогатько после первого круга вернулся в Могилёв, в «Торпедо-Кадино», где и закончил свою игровую карьеру в 2000 году.

В чемпионате СССР в составе «Днепра» выходил на поле в 189 матчах, в которых забил 28 голов. В рамках чемпината Беларуси сыграл 209 матчей, в которых 66 раз поражал ворота соперника. Во втором по значимости турнире страны провёл 24 матча, забил 11 мячей. 

Тренерская карьера Андрея Викторовича началась в 2004 году, когда он был назначен тренером могилёвского «Торпедо-Кадино». После расформирования клуба, которое произошло в 2006 году, стал главным тренером слонимского «Коммунальника». В сезоне 2008 года в качестве ассистента тренера вернулся в Могилёв, однако уже 8 августа стал главным тренером «Днепра». В сезоне 2009 года привёл могилевчан к бронзовым медалям чемпионата, а в следующем году команда под его руководством добралась до раунда плей-офф Лиги Европы 2010/2011, где его подопечные уступили испанскому «Вильярреалу». В августе 2011 года был отправлен в отставку с поста главного тренера могилёвского клуба. В декабре 2012 стал ассистентом тренера столичного клуба «Минск». В октябре 2013 года, после ухода Вадима Скрипченко, был назначен исполняющим обязанности главного тренера. После окончания сезона, в декабре 2013, был назначен главным тренером «Минска», где проработал до июня 2014 года. С лета 2014 года входил в тренерский штаб Игоря Ковалевича в молодёжной сборной Беларуси. В январе 2016 года вернулся в «Минск», где работал старшим тренером команды. Сезон 2018 года отработал тренером в «Белшине», а в феврале 2019 года стал главным тренером юношеской сборной Беларуси (U-17), после которой возглавил юношескую сборную старшего возраста (U-19).