Первый тренер: Александр Николаевич Разин и Артур Сергеевич Сокол.

Первая футбольная школа: СДЮШОР по футболу и бейсболу ФК «Минск».

За дублирующий состав столичной команды стал выступать с сезона 2022 года. В составе главной команды Горожан Назаренко дебютировал 11 августа 2023 года в матче 17-го тура Высшей лиги против «Слуцка», выйдя на замену на 89-й минуте встречи (главный тренер – Сергей Валерьевич Яромко). Всего в сезоне-2023 полузащитник провёл за «Минск» 13 официальных матчей, 11 из которых были сыграны в чемпионате (3 полных матча, 529 минут).

В октябре 2023 года футболист продлил свой контракт со столичным клубом, а в марте 2024 года был впервые вызван в молодёжную сборную Беларуси (U-21) на матчи квалификации ЕВРО-2025. Дебютировал за молодёжку 22 марта 2024 года: Артур вышел в стартовом составе против сборной Греции (1:0) и отыграл всю игру. Всего в составе молодёжной сборной страны сыграл 2 официальных матча.

В минувшем сезоне Назаренко провёл за столичную команду 23 официальных матча: 20 игр БВЛ (14 полных встреч, 1613 минут, 5 предупреждений) и три кубковых встречи (два четвертьфинальных поединка против нашего клуба и матч 1/16 финала против «Белшины»). В конце сезона помог второй команде «Минска» стать победителем Второй лиги. Артур принял участие в четвертьфинальной встрече против рогачёвского «Днепра» (3:1), а также в двух полуфинальных играх с минской командой «Юни Икс Лабс» (1:2, 2:0). 

В январе 2025 года подписал трёхлетний контракт с гродненским «Неманом».