Первый тренер: Виктор Анатольевич Страшинский

Воспитанник футбольной школы: ДЮСШ г. Сморгонь

Карьера игрока: «Сморгонь» Сморгонь (2013-2016), «Неман» Гродно (2017-н.в.)

На протяжении четырёх предыдущих сезонов Максим выступал за команду своего родного города. За это время сыграл во втором по силе дивизионе Беларуси 75 матчей, забил 4 мяча.

В августе 2014 года был приглашён на учебно-тренировочный сбор юношеской сборной Беларуси (U-19) и провёл в рядах сборной несколько матчей. 1 июня 2016 года впервые сыграл за молодёжную сборную страны (U-21) в товарищеском матче против молодёжной сборной Македонии. Всего на счету защитника 3 сыгранных матча за молодёжку. 

В 2015 году решением совета футбольного клуба «Сморгонь» был признан лучшим молодым игроком сезона. По окончании чемпионата 2016 года был признан болельщиками «Сморгони» лучшим игроком клуба в сезоне (40,6 % голосов).

Первый официальный матч в составе «Немана» сыграл 5 июля 2017 года (тренер – Игорь Ковалевич). В матче 1/16 финала в Гомеле гродненский клуб разгромил местный СДЮШОР №8 со счётом 7:0. Яблонский отыграл весь матч и заработал по системе «гол+пас» 2 очка. На 32-й минуте встречи Максим помог открыть счёт в матче Артуру Бомбелю, а на 41-й минуте сам удвоил преимущество клуба.  

В сильнейшей лиге страны полузащитник дебютировал 12 августа матчем в Слуцке (тренер – Игорь Ковалевич), в котором гродненцы обыграли «сахарников» со счётом 2:1. Яблонский вышел на поле на 69-й минуте встречи вместо Валерия Жуковского. В своём дебютном сезоне в Высшей Лиге провёл 8 матчей (527 минут), отыграв отведённое главным тренером время достаточно агрессивно. Об этом говорит общее количество заработанных игроком в играх за основу и дубль предупреждений – 13, одно из которых закончилось удалением игрока. Благодаря выносливости, хорошей скорости и неплохими техническими характеристиками, может закрыть не только левый фланг защиты, но и позицию вингера. Первый мяч в чемпионате Беларуси провёл 26 ноября 2017 года в домашнем матче против солигорского «Шахтёра». Сразу же по окончанию сезона продлил контракт с клубом ещё на один сезон.

Второй свой год в Гродно провёл ещё более продуктивно. Яблонский отыграл на позиции правого полузащитника 20 матчей, забил 2 мяча и сделал две результативные передачи. Максим забил победный мяч в матче с минскими торпедовцами, а также отправил один из шести безответных мячей в ворота «Ислочи». В конце января 2019 года заключил с клубом новый годовой контракт.

27 марта 2024 гола был отдан в аренду в "Сморгонь".

5 июля вернулся обратно в гродненский клуб.

2023 – серебряный призер чемпионата Беларуси («Неман» Гродно)