Первый тренер: Олег Леонидович Фролов

Воспитанник футбольной школы: СДЮШОР г. Лида

Профессиональную карьеру футболиста начал в 21 год, подписав в 2005 году контракт с «Лидой». Выступает на позициях центрального и атакующего полузащитника, инсайда. Всего за свою профессиональную карьеру игрок успел сменить 6 клубов, однако до 2017 года уроженец Гродненской области ни разу не выступал за главную областную команду «Неман». По одному сезону полузащитник провёл в «Лиде», «Белшине», «Гомеле» и минском «Динамо», два с половиной в «Шахтёре» и пять с половиной сезонов в «Нафтане». 

На момент прихода в «Неман» Жуковский имел на своём счету 270 матчей в сильнейшем дивизионе страны, в которых полузащитнику удалось отличиться 37 раз.

Жуковский три раза играл в финалах Кубка Беларуси, однако обладателем трофея удалось стать только один раз. Два финала в составе солигорского «Шахтёра» были неудачными (2008 и 2009). В 2008 году горняки уступили минскому МТЗ-РИПО со счётом 1:2, а на следующий год проиграли «Нафтану». В игре с новополоцкой командой за две минуты до конца основного времени матча Жуковский отдал голевую передачу Сергею Ковальчуку и помог команде сравнять счёт. Однако в дополнительное время «Шахтёр» пропустил второй мяч и проиграл. Обладателем Кубка Беларуси Жуковский стал в 2012 году, выиграв в составе «Нафтана» у «Минска» только в серии пенальти. Свой удар в той серии Валерий не реализовал – Артур Лесько парировал его.

Благодаря победе в финале кубка страны получил звание Мастера спорта Беларуси.

Первый матч в составе гродненского клуба провёл 2 апреля 2017 года (тренер – Игорь Ковалевич) против мозырской «Славии». Полузащитник вышел на поле с первых минут и провёл весь матч. Первый год в составе жёлто-зелёных сложился для Жуковского достаточно удачно. Забив в чемпионате 6 мячей, полузащитник, тем самым, повторил своё лучшее достижение в карьере. Единственный игрок «Немана» в сезоне 2017 года, который сыграл во всех 30 матчах чемпионата. 

В 2018 году провёл в чемпионате 25 матчей (1669 минут или 61,81% от игрового времени команды), в которых забил семь мячей и получил 4 жёлтых карточки. В начале декабря продлил договор с клубом ещё на один сезон.

По сравнению со своими предыдущими сезонами в Гродно, в чемпионате 2019 года полузащитник провёл на поле меньше всего времени - всего 1233 минуты, набрав при этом по системе гол плюс пас 7 баллов. Жуковский записал на свой счёт 4 голевых удара  (в матчах с командами «Динамо-Минск», «Ислочь», «Славия-Мозырь» и «Торпедо» Минск), при этом трижды поразив ворота соперника с одиннадцатиметровой отметки, а также отдал 3 результативных передачи. 

В январе 2020 года в третий раз на год продлил контракт с жёлто-зелёными.

В сезоне 2020 года Валерий провёл в чемпионате 23 матча (1361 минута или 50,41% от игрового времени команды), набрав по системе гол плюс пас 7 баллов. Полкзащитник шесть раз поразил ворота соперника (в матчах с командами «Торпедо-БелАЗ», «Смолевичи», «Энергетик-БГУ», «Минск», «Рух» и «Славия-Мозырь»), а также отдал 1 результативную передачу. В этом сезоне Валерий провёл свой сотый матч в составе гродненского клуба в чемпионате страны, став 36 игроком, достигшим этого рубежа.

В декабре 2020 года продлил свой контракт с клубом в четвёртый раз. 

В сезоне-2021 Валерий провёл в чемпионате 24 матча (1322 минуты или 50,65% от игрового времени команды), набрав по системе гол плюс пас 2 балла. Капитан в этом чемпионате отличился лишь раз, забив мяч в ворота «Минска».

Отметился забитым мячом Валерий и в кубковом матче против столичного «Энергетика-БГУ», на стадии 1/8 финала.

.

В январе 2021 года в очередной раз продлил контракт, подписав с клубом новое годовое соглашение. 

сезон	клуб	дивизион	место	игры	мин	гол+пас	ж/2ж/к
2005	Лида (Лида)	Д2	10
2006	Белшина (Бобруйск)	Д1	14	26	-	4 + 3	1/0/0
2007	Шахтёр (Солигорск)	Д1	3	11	-	2 + 1	0/0/0
2008	Шахтёр (Солигорск)	Д1	4	30	-	5 + 7	1/0/0
2009	Шахтёр (Солигорск)	Д1	6	12	-	0 + 1	2/0/0
2009	Нафтан (Новополоцк)	Д1	4	12	-	0 + 2	1/0/0
2010	Нафтан (Новополоцк)	Д1	7	32	-	5 + 11	5/1/0
2011	Нафтан (Новополоцк)	Д1	7	28	-	3 + 1	5/0/0
2012	Нафтан (Новополоцк)	дубль	5	2	105	0	1/0/0
2012	Нафтан (Новополоцк)	Д1	9	27	-	3 + 0	4/0/0
2013	Гомель (Гомель)	Д1	6	16	983	2 + 1	1/0/0
2014	Нафтан (Новополоцк)	Д1	5	32	-	6 + 7	2/0/0
2015	Нафтан (Новополоцк)	Д1	9	25	-	5 + 13	3/0/0
2016	Динамо-Минск (Минск)	Д1	3	19	-	2 + 3	3/0/0
2017	Неман (Гродно)	Д1	6	30	2402	6 + 4	3/0/0
2018	Неман (Гродно)	Д1	7	25	1669	7 + 0	4/0/0
2019	Неман (Гродно)	Д1	10	25	1233	4 + 3	3/0/0
2020	Неман (Гродно)	Д1	5	23	1361	6 + 1	5/0/0
	Неман (Гродно)	дубль	4	1	45	0 + 0	1/0/0
2021	Неман (Гродно)	Д1	11	19	1322	1 + 1	5/0/0
2022	Неман (Гродно)	Д1

2007 – бронзовый призер чемпионата Беларуси («Шахтёр», Солигорск)

2008 – финалист Кубка Беларуси розыгрыша 2007/08 («Шахтёр», Солигорск)

2009 – финалист Кубка Беларуси розыгрыша 2008/09 («Шахтёр», Солигорск)

2012 – обладатель Кубка Беларуси розыгрыша 2011/12 («Нафтан», Новополоцк)

2016 – бронзовый призер чемпионата Беларуси («Динамо-Минск», Минск)