Уроженец Тульской области свои первые шаги в футболе начинал с 6 лет в ДЮСШ своего родного города Алексин. С девяти лет начал привлекаться к играм московского ЦСКА, а через год переехал в столицу и продолжил обучение в именитом московском клубе. За юношеские и молодёжные команды армейцев выступал на протяжении 9 лет, став один раз серебряным призёром молодёжного первенства России.

29 июля 2013 года игрок перешел в «Ростов», однако так и не дебютировал за главную команду. В июле 2014 года ростовчане отдали футболиста в аренду в тульский «Арсенал», где игрок выступал за вторую команду «канониров» в Профессиональной футбольной лиге (Д3), сыграв в сезоне-2014/15 22 матча и отметившись одним забитым голом.

После возвращения в Ростов из аренды, Иван около полугода находился без практики, пока в феврале 2016 года не ушёл в аренду в другой клуб ПФЛ «Домодедово» (10 матчей, 4 гола).

В 2016 году Бакланов подписал контракт с выступавшим в российской Футбольной национальной лиге (Д2) саратовским «Соколом», однако первую часть сезона-2016/17 на правах аренды провёл в «Домодедово» (12 матчей, 3 гола), а уже потом вернулся в «Сокол» и провёл во втором по силе дивизионе России 3 матча.

В сезонах-2017/18 и 2018/19 хавбек выступал в командах ПФЛ «Апфис» и «Урожай», сыграв в общей сложности 20 матчей (по 10 за обе команды), в которых забил 3 гола. С обоими краснодарскими клубами становился призёром лиги: с «Апфис» был серебряным, а с «Урожаем» завоевал бронзовые награды. 

Зимой 2019 года Бакланов перешёл в литовский клуб А-лиги «Паланга». Всего провел в чемпионате Литвы 10 матчей, один раз поразив ворота соперника.